核心命题 / Core Thesis
本文定义了 Mathematics Fiber，并证明了在形式化证明内核（如 Lean, Coq）的配合下，数学和代码任务是递归自我改进的 “自然点火域 (Natural Ignition Domain)”。
演化逻辑 / Evolution Logic
- Oracle 验证：数学证明和代码执行结果提供了确定性的反馈信号。
- 密度定理：证明了基于数学和代码的任务在评估度量空间中具有稠密性。
- 谱稳定性 (Spectral Stability)：在这些领域，自我改进机制具有更好的稳定性。
RSI 影响评估 / Impact
该研究确立了 “数学+代码” 作为 RSI 第一阶段的核心战场。它为 Logic Evolution 提供了理论支持：通过在这些可验证领域率先实现闭环演化，Agent 可以建立起最初的改进动量，再向其他泛化领域渗透。